高阶优化方法及其在复杂问题中的应用

来源：

学校官网

收录时间：

2026-04-05 14:14:28

时间：

2026-01-16 15:10:00

地点：

七教7215会议室

报告人：

张海斌

学校：

北京交通大学

关键词：

high-order optimization, Newton method, Halley method, non-smooth optimization, non-convex optimization, data recovery, semismooth Newton method, Chebyshev-Halley method, regularization

简介：

牛顿法和哈雷类方法是经典的高阶最优化方法。很多的应用问题都会归结为求解具有大规模、非光滑和非凸等特点的复杂优化问题，其子迭代一般没有闭式解，这就需要设计高效的子迭代方案。考虑一类应用很广泛的数据或信号恢复问题，它可以被模型化为上述的复杂优化问题。我们混合使用了包括对偶、半光滑牛顿法等多种策略，设计了针对该问题的最优化算法，理论分析和数值结果显示了该算法的有效性。另一方面，我们研究切比雪夫哈雷方法以期使用该方法进行迭代。切比雪夫哈雷方法的单步计算成本与牛顿法的单步计算成本相当却具有三阶收敛速度，因而比牛顿法更加高效。我们研究了正则化的切比雪夫哈雷方法，提高了该算法的收敛性能。

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